Loading...
 

Efekt Halla

Rozpatrzmy płytkę metalu (lub półprzewodnika) umieszczoną w polu magnetycznym, prostopadłym do kierunku przepływu prądu. Jeżeli w płytce płynie prąd to na ładunki działała siła odchylająca powodująca zakrzywienie ich torów w kierunku jednej ze ścianek bocznych płytki tak jak pokazano na Rys. 1.

: Siły działające na elektrony w pasku metalu umieszczonym w polu magnetycznym B. a) tor elektronów zaraz po włączeniu pola B, b) tor elektronów w stanie równowagi
Rysunek 1: Siły działające na elektrony w pasku metalu umieszczonym w polu magnetycznym B. a) tor elektronów zaraz po włączeniu pola B, b) tor elektronów w stanie równowagi


Gromadzenie się ładunków na ściance bocznej powoduje powstanie poprzecznego pola elektrycznego Halla \( E_{H} \).

Pole Halla jest dane zależnością

\( {E_{{H}}=\frac{\mathit{\Delta V}_{{{LP}}}}{d}} \)


gdzie \( \Delta V_{LP} \) jest różnicą potencjałów pomiędzy stroną lewą L i prawą P, a d odległością między nimi (szerokością płytki). Zwróćmy uwagę, że strona prawa płytki ładuje się ujemnie i powstałe pole Halla przeciwdziała dalszemu przesuwaniu elektronów. Osiągnięty zostaje stan równowagi, w którym odchylające pole magnetyczne jest równoważone przez pole elektryczne Halla

\( {F_{{B}}=-F_{{E}}} \)


lub

\( {e(v_{{u}}\times B)=-\mathit{eE}_{{H}}} \)


Stąd

\( {E_{{H}}=-v_{{u}}\times B} \)



Wynika stąd, że jeżeli zmierzymy \( E_{H} \) (w praktyce \( V_{LP} \)) i pole \( B \) to możemy wyznaczyć \( v_{u} \). Gdy \( v_{u} \) i \( B \) są prostopadłe to

\( {E_{{H}}=v_{{u}}B} \)


Na podstawie równania Natężenie prądu elektrycznego-( 5 )

\( {v_{{u}}=\frac{I}{{neS}}=\frac{j}{{ne}}} \)


zatem koncentracja nośników

\( {n=\frac{{jB}}{{eE}_{{H}}}} \)


Znając \( E_{H} \), \( B \) oraz gęstość prądu, możemy wyznaczyć koncentrację nośników \( n \). Zjawisko Halla znalazło w praktyce zastosowanie do pomiaru pól magnetycznych oraz do pomiaru natężenia prądu elektrycznego.


Ostatnio zmieniona Wtorek 28 z Październik, 2014 21:46:21 UTC Autor: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski
Zaloguj się/Zarejestruj w OPEN AGH e-podręczniki
Czy masz już hasło?

Hasło powinno mieć przynajmniej 8 znaków, litery i cyfry oraz co najmniej jeden znak specjalny.

Przypominanie hasła

Wprowadź swój adres e-mail, abyśmy mogli przesłać Ci informację o nowym haśle.
Dziękujemy za rejestrację!
Na wskazany w rejestracji adres został wysłany e-mail z linkiem aktywacyjnym.
Wprowadzone hasło/login są błędne.